Нет не так. В ПДД есть глава 24 (Доп. требования к движению велосипедов, мопедов ......)
24.1 Управлять велосипедом ...... при движении по дорогам разрешается лицам не моложе 14 лет, а МОПЕДОМ - не моложе 16 лет.
24.2 ...... мопеды...... должны двигаться только по крайней правой полосе в один ряд возможно правее. Допускается движение по обочине, если это не создает помех пешеходам.
24.3 Водителям велосипеда и мопеда запрещается:
- Ездить, не держась за руль хотя бы одной рукой; (ИХМО - а как же тогда показывать рукой повороты и остановку ? )
- Перевозить пассажиров, кроме ребенка в возрасте ДО 7 ЛЕТ, на дополнительном сидении, оборудованным надежными подножками;
- перевозить груз, который выступает на 0,5 метров по длине или ширине за габариты;
- порорачивать налево или разворачиваться на дорогах с трамвайным движением и на дорогах, имеющих более одной полосы для движения в данном направлении;
- запрещается буксировка мопедов.....

И из " Перечня неисправностей и условий, при которых запрещается экспулатация ТС "
Пункт 7 - прочие элементы конструкции.
7.17 На мотоциклах и мопедах нет предусмотренных конструкций подножек, поперечных рукояток ДЛЯ ПАССАЖИРОВ НА СЕДЛЕ.
PS: и не надо никакого документа, что мопед 2х местный.